TEMA 9

Cuando hacemos estudios sobre una determinada población, por ejemplo los estudiantes de enfermería de Sevilla, como no podemos recoger los datos de todos ellos usamos una muestra, la cual tendrá un tamaño muestra que nosotros calculemos adecuado, este procedimiento que permite asociar los resultados de la muestra a los de la población se llama INFERENCIA. Para que esta sea lo más veraz posible, lo conveniente sería que usásemos una muestra aleatoria (muestreo probabilístico) o sino es posible uno de conveniencia (muestreo no probabilístico) en el cual no puedo calcular el error.

*TIPOS DE MUESTREOS

A) Probabilístico todos los componentes de la muestra tienen algo de probabilidad de ser elegidos.
→simple, más fiable, cogemos al azar los sujetos, si la población es muy lo realizan programas informáticos.
→sistemático
1ºtenemos que calcular k(intervalos)=N(población)/n (muestra)
2º escogemos al azar el sujeto desde el que vamos a empezar a contar y desde ahí vamos escogiendo a las personas usando el intervalo anterior EJ: si tengo un intervalo de dos cogo al primero, al tercero, al quinto...
→estratificado
1º dividimos la población en dos grupos o más según motivos de sexo, edad...
2º selecciono aleatoriamente las personas de cada grupo hasta llegar al tope.
→conglomerado, una población se subdivide en muchos grupitos y escogemos una serie de grupos hasta completar mi muestra, se usa en estudios de poblaciones muy grandes.

B) No probabilístico, puede haber personas que no tengan probabilidad de ser seleccionados, por ejemplo, aquellos estudiantes de enfermería con los que no tengo contacto y no pueden participar en mi estudio. La muestra no es representativa.
↠Por cuotas: en el que el investigador selecciona la muestra considerando algunos fenómenos o variables a estudiar, como: Sexo, raza, religión, etc.
↠Accidental: consiste en utilizar para el estudio las personas disponibles en un momento dado, según lo que interesa estudiar. De las tres es la más deficiente.
↠Por conveniencia o intencional. En el que el investigado, decide según sus objetivos, los elementos que integraran la muestra, considerando las unidades “típicas” de la población que se desea conocer. (En función de nuestro interés, nuestra accesibilidad…).

*PROCESO DE INFERENCIA ESTADÍTICA

El proceso de la inferencia estadística, consiste en que tenemos una población de estudio, y la medida que queremos obtener se llama parámetro.  Hacemos una selección aleatoria y obtenemos una muestra, y la medida de la variable de estudio obtenida en la muestra, se denomina estimador. Al proceso por el que a partir del estimador, me aproximo al parámetro se denomina inferencia.

El error estándar es el que asumimos cuando seleccionamos una muestra probabilística.

E estándar para una media

E estándar para una proporción(frecuencia relativa)

*TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE

Si sobre una población, calculamos diferentes muestras y las ponemos en un histograma, este tendrá una distribución normal en la cual el error estándar coincide con la desviación estándar del histograma,por lo tanto si le sumo y le resto a la media una vez el error, tendré el 68.26% de las observaciones, si le sumo y  le resto el 2xS=(error estándar=desviación estándar) tenemos el 95, 45% de las observaciones y si le sumo y  le resto 3xS el 99,73% de las observaciones.

*INTERVALO DE CONFIANZA

Son un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatoria).

Se trata de un par de números tales que, con un nivel de confianza determinados, podamos asegurar que el valor del parámetro es mayor o menor que ambos números.

Se calcula con la siguiente fórmula: I.C. parámetro= p+/- z (e. estándar).

Si tenemos proporciones emplearemos otra:

TAMAÑO DE LA MUESTRA

Para calcular el tamaño muestral de una población, usamos la siguiente fórmula:

Posteriormente, se comprueba el resultado N > n(n-1). Si tras esta operación se cumple los resultados el tamaño muestral acaba aquí pero si no se cumple aplicaríamos la siguiente fórmula:

Cuando se trata de proporciones empleamos otra fórmula:

Se desea hacer una estimación sobre la edad media de una determinada población. Calcula el tamaño de la muestra necesario para poder realizar dicha estimación con un error menor de medio año a un nivel de confianza del  99%. Se conoce de estudios previos que la edad media de dicha población tiene una desviación típica igual a 3. (35.000 habitantes).

n= Z²x S²/e²

Z= 2.58²= 6.65

S² = 3²=9

e= 0.5²= 0.25

n= 6.65x9/0.25=239.4

N > n(n-1) : 35000 > 239.4 (239.4-1)

No quedaría aquí el cálculo al ser el valor mayor Que N.

n´= 239.4/1+(239.4/35000)=238

Este resultado será el mínimo de muestra a tomar, por debajo de estar valor no nos garantizar el 99% de confianza, si cogemos menos, el intervalo de confianza puede descender.