TEMA 10

TEST DE  HIPÓTESIS

En este tema veremos otro tipo de herramientas para para controlar los errores aleatorios, que son los test de hipótesis. Veremos cada tipo con un ejemplo:

CHI CUADRADO

Es útil para comparar dos hipótesis cualitativas por ejemplo, fumar o no fumar en relación con tener cáncer o no.

EJERCIO PROPUESTO EN EL CAMPUS

A partir de ciertos estudios se tiene la idea de que, operando inmediatamente a enfermos que ingresan en estado de shock en un determinado servicio de un hospital, existe mayor posibilidad de que el enfermo reaccione favorablemente. Para comprobar esta hipótesis, se toman dos grupos de pacientes, a uno de los cuales se le opera inmediatamente y al otro se espera a que se recupere del shock, obteniéndose los  siguientes resultados:

	Recuperación completa	Mejoría	Muerte
Operado inmediatamente	10	7	3
Operado después de recuperación	5	3	2

A la vista del experimento ¿Qué se puede decir respecto a la hipótesis inicial? Identifica para ello la hipótesis, las variables en estudio, el test adecuado y su resultado y conclusión final.

Después de realizar nuestro ejercicio, para saber si nuestro resultado tiene o no diferencia significativa, en este caso el CHI de la tabla (se mira buscando en la fila de lo g.l=2, el numero que coincide con la columna 0.05 que es el error que asumen las ciencias de la salud) es mayor que el de la fórmula por lo que se acepta la hipótesis nula "Es lo mismo operar inminentemente después de un schock o esperar un tiempo para".

T.STUDENT

Sirve para comprobar diferencias entre dos grupos (dos muestras independientes o relacionadas del mismo sujeto).Las condiciones de uso son:

La variable dependiente tiene que ser cuantitativa.

Las muestras deben ser grandes N>30 o comprobar la normalidad. Hay dos test para comprobar la normalidad, si la muestra es mayor de 50 usamos el de Kolmogorov-Smirnov y si es menos el de Shapiro-Wilks. También se comprueba mirando el histograma, ya que en una distribución normal, la media, l a mediana y la moda coinciden.

EJERCICIO PROPUESTO EN EL CAMPUS

ANOVA=ANÁLISIS DE VARIANZA

Lo usamos para comparar una variable de respuesta continua y al menos un factor categórico con dos o más niveles. Por ejemplo, el tratamiento A,B y C y la evolución de la enfermedad en cada uno de ellos. Hay dos métodos:

1. Haciendo los histogramas o gráficos de caja de los 3 grupos para ver si las diferencias entre ellos son significativas.

2. El test de hipótesis P value.

EJEMPLO: para ver el ejercicio completo pulsa aquí

Una lista de palabras sin sentido se presenta en la pantalla del ordenador con cuatro procedimientos diferentes, asignados al azar a un grupo de sujetos. Posteriormente se les realiza una prueba de recuerdo de dichas palabras, obteniéndose los siguientes resultados:
Procdmt. I Procdmt. II Procdmt. III Procdmt. IV 5 9 8 1 7 11 6 3 6 8 9 4 3 7 5 5 9 7 7 1 7 4 4 4 4 2
¿Qué conclusiones pueden sacarse acerca de las cuatro formas de presentación, con un nivel de significación del 5%?

Solución: 7,03El valor de la tabla con 3 y 22 grados de libertad, a un nivel de confianza del 95% es 3,05. Por consiguiente se rechaza la hipótesis nula y se concluye que los cuatro procedimientos de presentación producen diferencias significativas.

REGRESIÓN LINEAL

Se trata de estudiar una asociación lineal entre dos variables cuantitativas. Además de usando las fórmulas, se puede tener una idea de la relación directa o indirecta haciendo la recta uniendo la nube de puntos y viendo si es ascendente (directa) o descendente (inversa).

EJEMPLO PROPUESTO EN EL CAMPUS

En una unidad de hematología se pretende saber  si la carencia de hierro en sangre ejerce alguna influencia en el desarrollo de anemias. Para ello, en un grupo de 18 personas con anemia, se midieron los niveles de hierro en sangre (mg/dl) y se calculó su hematocrito, obteniéndose los siguientes resultados:
 
 
Se aplicaron los test no paramétricos de normalidad a las dos variables del estudio y se obtuvieron los siguientes resultados:
 Pruebas de normalidad 
 

Kolmogorov-Smirnov

Shapiro-Wilk
  Estadístico gl Significación Estadístico gl Significación Hierro mg/dl 3,24 18 0,03 0,936 18 0,309 Hematocrito % 0,127 18 0,2 0,368 18 0,806

Con esta información, analiza los datos, realiza un estudio gráfico de los mismos y, si es posible, llega a una conclusión acerca de las posibles relaciones entre las dos variables.